Предложен в
2008 году Кузнецовым А.П., Кузнецовым С.П. и Станкевич Н.В., как пример
автономного генератора квазипериодических режимов. Представляет собой гибрид
генератора релаксационных колебаний и генератора с жестким возбуждением.
Система
содержит накопительный элемент, конденсатор, который постепенно заряжается
через сопротивление от источника напряжения, а затем быстро разряжается через
«пороговый» элемент, типа неоновой лампы. Этот элемент должен иметь два порога:
один для зажигания, и другой для гашения. Когда уменьшение напряжения через
конденсатор достигнет уровня гашения, пороговый элемент выключается, и
конденсатор начинает снова заряжаться, что ведет к повторению цикла. Система
имеет два характерных временных масштаба. Один ассоциируется с релаксационными
колебаниями, а другой с основной рабочей частотой автоколебательного элемента.
Соотношение частот можно задавать произвольно, так что система может
генерировать самоподдерживающиеся квазипериодические колебания.
Модель описывается
следующей системой дифференциальных
уравнений:
В качестве
одного временного масштаба в этой системе фигурирует характерное время
восстановления состояния накопительного элемента , а в качестве второго – основной период колебаний
автогенератора, .
Ниже представлен
фазовый портрет в виде тора и спектр Фурье для двухчастотных квазипериодических
колебаний.
Карта
динамических режимов этой системы на плоскости параметров демонстрируют систему языков Арнольда,
встроенную в область квазипериодических режимов.
Данная
модель допускает экспериментальную реализацию в виде генератора на базе
двухзатворного полевого транзистора.
2. А.П.
Кузнецов, С.П. Кузнецов, Н.В. Станкевич. Автономный генератор квазипериодических
колебаний. Известия вузов – Прикладная нелинейная динамика, 18,
2010, №2, 51-61.