Динамика системы. Высокочастотная границаВысокочастотной границе полосы пропускания соответствует значение параметра
На рис. 1. показана найденная из линейной теории
граница области самовозбуждения при Bl = 2. На рис. 3 представлено характерное распределение поля вдоль длины системы в установившемся режиме при значении параметра Bl = 2. А на рис. 4 - эволюция во времени в нестационарном режиме.
На рис. 5 показано изменение во времени безразмерной амплитуды сигналов
поступающих из системы во входной ( В общих чертах характер переходных процессов такой же, как в ЛОВ при взаимодействии вдали от границы полосы пропускания, так как взаимодействие осуществляется преимущественно со встречной волной, а прямая волна находится в достаточно сильном рассинхронизме с электронным пучком. Тем не менее, существует несколько особенностей, специфичных для взаимодействия у границы полосы. Во-первых, кроме интенсивного сигнала Во-вторых картина распределения поля по длине системы в режиме стационарной генерации имеет волнообразный характер (рис. 3), что связано с наличием двух волновых составляющих синхронного поля - встречной (более интенсивной) и прямой (менее интенсивной). Так как волновые числа обеих составляющих различны, то в результате их наложения и возникает наблюдаемая картина пространственных биений. В режиме автомодуляции пространственные биения также реализуются, причем горбы (впадины) с течением времени остаются примерно на одних и тех же местах, но периодически меняют свою высоту (глубину). Целый ряд особенностей поведения системы связан с известным нелинейным эффектом торможения пучка. Отдавая часть кинетической энергии полю, электроны уменьшают свою среднюю скорость, причем степень торможения возрастает с увеличением амплитуды поля. Этот эффект приводит к тому, что с ростом рабочего тока падает уровень прямого излучения относительно встречного (рис. 5), так как уменьшение скорости пучка означает увеличение его рассинхронизма с прямыми волнами.
Bl = 0. Точка синхронизма на дисперсионной характеристике располагается теперь точно на границе полосы (рис. 2), что соответствует моменту перехода от синхронизма с обратными волнами к синхронизму с прямыми. Однако и в этом случае уровень прямого излучения оказывается более низким, чем уровень встречного (рис. 6). Причина состоит в том, что в силу известных особенностей инерционного группирования электронный пучок отдает энергию предпочтительно тем волнам, фазовая скорость которых меньше скорости пучка. В рассматриваемой ситуации (высокочастотная граница) это обратные волны. Как показали расчеты, при Bl = 0 возбуждение автомодуляции оказывается затруднительным и наблюдается только при достаточно больших значениях параметра l (рис. 6).
![]() ![]()
Bl = -2.Данная ситуация соответствует уже предпочтительному синхронизму пучка с прямыми волнами (рис. 2).
При рассмотрении эволюции амплитуды сигнала во времени для l = 3.5 и 4.0 видно, что торможении электронов полем приводит к существенному улучшению условий синхронизма с полем первой моды и скорость нарастания амплитуды увеличивается. Затем амплитуда стабилизируется на некотором достаточно высоком уровне. При увеличении параметра l появляется автомодуляция.
В заключении перечислим основные эффекты, возникающие в электронных СВЧ приборах при работе вблизи границы полосы пропускания: 1) В области предпочтительного синхронизма электронного пучка с обратными волнами возникают режимы генерации, сходные по характеру с реализующимися в ЛОВ, при этом встречное излучение превалирует над прямым. При значительном превышении рабочего тока над стартовым возникает периодическая автомодуляция. 2) При точном синхронизме пучка с волной критической частоты уровень прямого излучения остается все еще меньшим, чем уровень встречного. Стартовый ток автомодуляции в этой точке все еще велик. 3) В области синхронизма с прямыми волнами система работает как резонансный автогенератор, причем наиболее легко колебания возбуждаются на первой моде.
теоретической нелинейной динамики |