главная наука только эта страница

Динамика системы. Высокочастотная граница

Высокочастотной границе полосы пропускания соответствует значение параметра . Если зафиксировать параметр граничных условий , то поведение системы, характер переходных и установившихся режимов будет определятся тремя параметрами l, Bl и r (т.е. током, напряжением и релятивистскими эффектами).

Рис. 1	Рис. 2

На рис. 1. показана найденная из линейной теории граница области самовозбуждения при , выше которой тривиальное состояние F = 0 становится неустойчивым. Численное решение задачи в области линейной неустойчивости производится с заданием начальных условий в виде поля малой амплитуды , значение константы 0,005. Результаты группируются сериями, в пределах которых параметр Bl не меняется, а l постепенно увеличивается (релятивистские эффекты не учитываются). Каждой серии (каждому Bl) отвечает определенное взаимное расположение дисперсионных характеристик электродинамической системы и электронного пучка (рис. 2).

Bl = 2. На рис. 3 представлено характерное распределение поля вдоль длины системы в установившемся режиме при значении параметра Bl = 2. А на рис. 4 - эволюция во времени в нестационарном режиме.

Рис. 3
Рис. 4

На рис. 5 показано изменение во времени безразмерной амплитуды сигналов поступающих из системы во входной () и выходной () волноводы. Как видно из рисунка, при l = 4.0 и 4.5 устанавливается стационарный режим с независящей от времени амплитудой (и частотой), а l = 5.0 и 6.0 возникает режим автомодуляции, в котором амплитуда (и частота) сигнала изменяются периодически.

В общих чертах характер переходных процессов такой же, как в ЛОВ при взаимодействии вдали от границы полосы пропускания, так как взаимодействие осуществляется преимущественно со встречной волной, а прямая волна находится в достаточно сильном рассинхронизме с электронным пучком. Тем не менее, существует несколько особенностей, специфичных для взаимодействия у границы полосы.

Во-первых, кроме интенсивного сигнала , поступающего, как и в ЛОВ, с пушечного конца системы, имеется слабый, но все же сравнимый по порядку величины сигнал с коллекторного конца . Этот сигнал нарастает и насыщается быстрее, чем сигнал с пушечного конца. Причина состоит в том, что максимум амплитуды сгруппированного тока при слабом сигнале и эффекты насыщения при сильном сигнале достигаются в электронном пучке у коллекторного конца в силу инерционного характера группировки электронов. Излучению, которое испускает электроны в этой области, требуется меньше времени, чтобы дойти до коллекторного конца, нежли до пушечного.

Во-вторых картина распределения поля по длине системы в режиме стационарной генерации имеет волнообразный характер (рис. 3), что связано с наличием двух волновых составляющих синхронного поля - встречной (более интенсивной) и прямой (менее интенсивной). Так как волновые числа обеих составляющих различны, то в результате их наложения и возникает наблюдаемая картина пространственных биений. В режиме автомодуляции пространственные биения также реализуются, причем горбы (впадины) с течением времени остаются примерно на одних и тех же местах, но периодически меняют свою высоту (глубину).

Целый ряд особенностей поведения системы связан с известным нелинейным эффектом торможения пучка. Отдавая часть кинетической энергии полю, электроны уменьшают свою среднюю скорость, причем степень торможения возрастает с увеличением амплитуды поля. Этот эффект приводит к тому, что с ростом рабочего тока падает уровень прямого излучения относительно встречного (рис. 5), так как уменьшение скорости пучка означает увеличение его рассинхронизма с прямыми волнами.

Bl = 0. Точка синхронизма на дисперсионной характеристике располагается теперь точно на границе полосы (рис. 2), что соответствует моменту перехода от синхронизма с обратными волнами к синхронизму с прямыми. Однако и в этом случае уровень прямого излучения оказывается более низким, чем уровень встречного (рис. 6). Причина состоит в том, что в силу известных особенностей инерционного группирования электронный пучок отдает энергию предпочтительно тем волнам, фазовая скорость которых меньше скорости пучка. В рассматриваемой ситуации (высокочастотная граница) это обратные волны.

Как показали расчеты, при Bl = 0 возбуждение автомодуляции оказывается затруднительным и наблюдается только при достаточно больших значениях параметра l (рис. 6).

Рис. 7
Рис. 8

Bl = -2.Данная ситуация соответствует уже предпочтительному синхронизму пучка с прямыми волнами (рис. 2).

Рис. 9

Как видно из рис. 10, при умеренном значении параметра l устанавливается стационарный режим, в котором распределение амплитуды поля по длине имеет единственный максимум в центре. Можно заключить, что система работает как резонансный генератор на первой, наиболее высокодобротной моде. С этим выводом согласуется и то обстоятельство, что уровень мощности прямого и встречного излучения примерно одинаков. Действительно, пучок передает энергию резонансной, а мода в силу симметрии своей структуры примерно с равной эффективностью переизлучает энергию во входной и выходной волноводы.

При рассмотрении эволюции амплитуды сигнала во времени для l = 3.5 и 4.0 видно, что торможении электронов полем приводит к существенному улучшению условий синхронизма с полем первой моды и скорость нарастания амплитуды увеличивается. Затем амплитуда стабилизируется на некотором достаточно высоком уровне. При увеличении параметра l появляется автомодуляция.

В заключении перечислим основные эффекты, возникающие в электронных СВЧ приборах при работе вблизи границы полосы пропускания:

1) В области предпочтительного синхронизма электронного пучка с обратными волнами возникают режимы генерации, сходные по характеру с реализующимися в ЛОВ, при этом встречное излучение превалирует над прямым. При значительном превышении рабочего тока над стартовым возникает периодическая автомодуляция.

2) При точном синхронизме пучка с волной критической частоты уровень прямого излучения остается все еще меньшим, чем уровень встречного. Стартовый ток автомодуляции в этой точке все еще велик.

3) В области синхронизма с прямыми волнами система работает как резонансный автогенератор, причем наиболее легко колебания возбуждаются на первой моде.

главная наука содержание только эта страница в начало