Численные методы для анализа |  |
|
СГТНД : : алгоритмы и программы : : софт для бифуркаций : : Технические характеристики |
(в основу положена таблица, позаимствованная из доклада Ю.А. Кузнецова в Гейдельберге)
|
|
|||||
|
Интегрирование по времени |
|
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Отображение Пуанкаре |
|
|
+ |
+ |
+ |
|
Продолжение по параметру положений равновесия |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Обнаружение точек ветвления и бифуркаций коразмерности 1 (бифуркации слияния и Хопфа) положений равновесия |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Вычисление нормальных форм для бифуркаций коразмерности 1 положений равновесия |
|
+ |
+ |
|
|
|
Продолжение по параметру бифуркаций коразмерности 1 положений равновесия |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Обнаружение точек бифуркаций коразмерности 2 |
|
+ |
+ |
+ |
|
|
Продолжение по параметру предельных циклов |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Обнаружение точек ветвления и бифуркаций коразмерности 1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Продолжение по параметру бифуркаций коразмерности 1 предельных циклов |
+ |
|
+ |
+ |
+ |
|
Переключение с ветки на ветку в точках бифуркаций положений равновесия и предельных циклов |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
Продолжение по параметру точек ветвления положений равновесия и предельных циклов |
|
|
+ |
? |
? |
|
Вычисление нормальных форм для бифуркаций коразмерности 1 предельных циклов |
|
|
+ |
|
|
|
Обнаружение точек бифуркаций коразмерности 2 предельных циклов |
|
|
+ |
+ |
|
|
Продолжение по параметру гомоклинических орбит положений равновесия |
+ |
|
+ |
|
|
1)Нормальные формы вычисляются для простых бифуркаций – точек складки (fold) или удвоения периода (flip). Для складок это дает возможность распознавать точки сборки (cusp). Для бифуркации удвоения периода вычисляется коэффициент, определяющий вырожденность (degenerate flip), то есть можно выяснить характер бифуркации – субкритическая или суперкритическая.