Закону Фейгенбаума можно дать наглядную геометрическую интерпретацию. Вырежем маленький прямоугольник на бифуркационном дереве с центром в критической точке. Увеличим его с факторами δ=4,6692… по оси параметра и α=-2.5029… (вторая универсальная константа Фейгенбаума) по оси переменной. В результате получится картинка, геометрически подобная исходной. Эту процедуру можно повторить сколько угодно раз, причем соответствие выделенных фрагментов будет все лучше и лучше. Таким образом, структура бифукационного дерева самоподобна. Это свойство называют также скейлингом (от английского scale - масштаб). Свойство иерархической организации и самоподобия характерно для многих объектов нелинейной динамики.
К предыдущей странице Вернуться в оглавление К следующей странице