(всего подготовлено 13 задач)
Проведите исследование одной из представленных ниже неавтономных систем по следующей схеме:
а) постройте несколько различных реализаций x(t) для значений параметров, отвечающих периодическим и хаотическим режимам;
б) продемонстрируйте существование чувствительной зависимости от начальных условий, для чего слегка измените эти условия для хаотической реализации; подберите эту вариацию так, чтобы на экране дисплея реализации на начальном участке совпадали, а затем - расходились;
в) продемонстрируйте чувствительную зависимость от начальных условий для фазовых траекторий на плоскости (
);
г) создайте программу, рисующую проекцию портрета аттрактора на плоскость (
), и пронаблюдайте трансформацию аттрактора при вариации параметров;
д) продемонстрируйте возможность сосуществования аттракторов при фиксированных значениях параметров;
е) создайте программу, которая рисует не только фазовые траектории на плоскости
, но и точки в сечении Пуанкаре (соответствующие сечения должны быть проведены через период внешнего воздействия) и пронаблюдайте различные режимы с помощью таких сечений;
ж) используя программу построения отображения Пуанкаре, получите карту динамических режимов на плоскости параметров (как правило, используйте плоскость амплитуда - частота воздействия).
Неавтономные системы для исследования:
а) система Уеды
;
б) осциллятор Дуффинга
;
в) система Ван-дер-Поля
;
г) брюсселятор
,
(положите A=0.4).
главная
образование
только эта страница
в начало