главная
только эта страница Кузнецов А.П., д.ф.-м.н., профессор
В 1992 г. в Саратове был создан Колледж, ныне Лицей прикладных наук. По своему замыслу - это элемент системы непрерывного образования, в рамках которой учащиеся автоматически (или почти автоматически) должны были переходить в вуз, или, как тогда говорили, на вторую ступень Колледжа (ныне факультет нелинейных процессов) Саратовского госуниверситета. Многие моменты в работе лицея связаны с междисциплинарными идеями синергетики и нелинейной динамики, но здесь будет, в основном, идти речь о курсе физики.
В первые годы в лицее были разработаны оригинальные специальные курсы, формирующие неформальное и глубокое знание физики и учитывающие глубокую связь физики и математики. Так был разработан и реализован четырехгодичный курс "Как работают и думают физики".
Надо сказать, что значительные усилия были потрачены на стыковку и "взаимную помощь" курсов физики и математики, включая математический анализ. Это потребовало весьма значительных усилий, многочисленных обсуждений и дискуссий, но, в конечном итоге, себя оправдало. К сожалению, традиционная методология построена так, что предполагается, что после знакомства с соответствующим разделом математики учащийся автоматически способен использовать соответствующие навыки, как аппарат для решения задач. Как показывает жизнь, это не так. Само собой ничего не происходит. Поэтому нужны специальные усилия, специальная методическая проработка использования математики. Это сделать не просто, и иногда наталкивается на возражения, состоящие в том, что "физики "не правильно излагают математику". (Достаточно вспомнить дискуссию о книгах по математике Я.Б. Зельдовича.) В физико-математических школах возникает иногда противостояние между математиками и физиками, доходящее до "борьбы" за учащихся. (Этому немало способствовал осуществленный в свое время переход к одновременному проведению олимпиад по физике и математике.) Можно, конечно, поделить "сферы влияния", создав математические и физические классы. Но если ставить цели формирования более глубокой картины миры, междисциплинарных взглядов, то очень важно, чтобы было взаимопонимание физиков и математиков.
Одновременно с этим мы понимали, что нашим ученикам необходимо некоторое неформальное, можно даже сказать "общекультурное", видение физики и математики. Так родился еще один курс "Избранные вопросы физики и математики", разработанный проф. Кузнецовым С.П. В этом курсе причудливо переплетались физика и математика, конкретные задачи и исторические рассказы.
Но вернемся собственно к курсу физики. Для лицея прикладных наук нужно было создать свой курс физики. Предлагаю Вашему вниманию разработанную мной во время работы в лицее программу такого курса. Оговорюсь сразу, что в значительной мере это именно та программа, по которой работал лицей, но ряде моментов она и отличается. Фактически, это касается 11-го класса, о чем будет сказано ниже.
Особенностью программы явилось то, что было принято решение излагать сразу курс механики в 8-ом классе, чтобы иметь полный и самосогласованный четырехлетний курс физики. Это оказалось очень и очень не простой задачей, особенно с точки зрения математической подготовки. Кроме того, учащиеся приходили в лицей с разным "стартовым" уровнем, и отнюдь не все с пониманием сути физики, как науки. Поэтому после первого года работы лицея мы ввели раздел "Основные понятия физики" в первую четверть 8-го класса. Здесь на элементарном уровне происходило знакомство, как с некоторыми идеями физики, так и с некоторыми аспектами использования математики. (Почему это нужно, укажу на простом примере - идея о том, что можно решать задачу по физике в "буквах", т.е. в алгебраической форме, а лишь затем в числах, оказывается для многих школьников, пришедших в 8-ой класс не столь уж тривиальной.)
Кроме того, выяснилось, что учащиеся лицея не могут решать задачи на олимпиадах в 9-ом классе, так как при таком "стройном" построении курса ряд вопросов теплоты и электричества оказывались перенесенным в 10-ый класс. Пришлось поступиться логикой программы и учесть соответствующие вопросы.
Подчеркнем, что предлагаемая программа нацелена на изложение фундаментальных проблем физики. Это предопределило отбор материала. В программу внесен ряд вопросов, которые в силу традиции и в силу недостаточной математической подготовки не изучаются в средней школе. Это прежде всего понятие энтропии, система уравнений электромагнитного поля, уравнение Шредингера и др. С другой стороны, исключено значительное количество технического и прикладного материала, который может быть легко освоен учащимися самостоятельно или в рамках спецкурсов. Это особенно касается раздела "электродинамика", в котором изъяты вопросы, относящиеся, фактически, к электронике.
Программа учитывает многолетний опыт физико-математических школ. В частности, включены вопросы, которые обычно изучаются в физико-математических школах и поэтому хорошо методически проработаны (теорема Остроградского-Гаусса, уравнение Ван-дер-Ваальса и др.). В тоже время мы очень старались избежать бытующего иногда стиля - переносить куски (кстати, и методы преподавания) высшей школы непосредственно в лицей. Важной является глубина, достигнутая на уровне, достаточном для ее восприятия, а не объем материала.
Важную роль, как и всегда в курсе физики, играли задачи. При этом непосредственно в программе предусмотрены такие вопросы, как "научимся рисовать силы, действующие на тело", "научимся обращаться с РV-диаграммой" и др. В программу внесены некоторые задачи, которые можно рассматривать как своего рода "эталонные". Умение решать эти задачи должно быть обязательным как для сильного, так и для слабого школьника. Например, задача о двух грузах на блоке, о коническом маятнике, о соударении шаров и др. В разделе "молекулярная физика, термодинамика и статистическая физика" в достаточной степени равноправно представлены твердое тело, газы и жидкости.
Надо сказать, что мы предпочитали "сущностные", сложные (но не в плане техники) задачи. Практически отсутствовали задачи, в которых надо было просто подставлять величины. Нам кажется, что надо овладеть сутью явления и всеми его тонкостями, а тогда без проблем решатся и "простые" задачи. Не все коллеги разделяли такой подход, были споры, но нам удалось выдержать этот стиль.
В лицее действовала система заданий, когда давался обязательный набор задач на всю четверть. Примерно два раза в четверть проходил "микрозачет", на котором учащиеся должны были представить все решенные и оформленные задачи. При этом проводилось собеседования по решениям, для чего приглашалась целая "команда" преподавателей университета и сотрудников института РАН. Для 8-го и 9-го классов ниже мы приводим полностью тексты задач всех заданий. В структуре программы они расположены в тех местах, где кончалась соответствующая учебная четверть.
Кроме того, четверть заканчивалась письменной работой. Обычно при ее проведении снимались другие уроки, так что, фактически, это была мнини-олимпиада, которая проводилась, однако, раз в четверть и для всех учащихся. Задачи для такой письменной работы подбирались соответствующие. Оценивались работы тоже по олимпиадной системе - свои баллы за каждую задачу. На практике такая система избавляла от необходимости иметь специальные кружки по решению олимпиадных задач.
Рекомендуем также проводить еще и семинары типа "Механика вокруг нас", "Электричество вокруг нас", "Оптика вокруг нас" на темы типа "Почему у кошки глаза блестят?" и т.д., используя в первую очередь материалы журнала "Квант" и библиотечки "Кванта". На таких семинарах с докладами должны выступать сами учащиеся. Конкретное содержание семинаров может варьироваться. Их цель - формирование неформального отношения к физике, как к науке об окружающем мире. Эти семинары постепенно могут вырасти в свою научную конференцию. Хотя, конечно, проведение конференции самостоятельное дело, которое требует отдельных усилий.
Два слова о программе 11-го класса. Раздел "колебания" возвращен на свое "историческое" место. Это позволяет излагать единую теорию колебаний в рамках ее обобщающих междисциплинарнных идей, соединив вместе задачи о математическом маятнике, грузе на пружинке, колебательном контуре, акустическом резонаторе. Кроме того, к этому времени в рамках математических курсов учащиеся лицея овладеют комплексными числами, что позволяет изучать теорию колебаний и с помощью метода комплексных амплитуд.
Раздел "волны" значительно расширен. Изучаются такие вопросы, как волновые уравнения, волны в пространстве, фазовая и групповая скорость. В этом разделе в качестве математического аппарата также используется и формализм комплексных числе. Раздел "волны" также излагается в русле междисциплинарных представлений. Определенная часть материала по физической оптике перенесена в этот раздел.
Достаточно последовательно излагается квантовая физика. Это оказывается возможным благодаря мощной предварительной подготовке в рамках разделов "колебания" и "волны". Особенность изложение в том, что предлагается достаточно согласованный и полный курс квантовой физики в рамках, диктуемых самим характером материала.
Изучение квантовой физики позволяет рассмотреть такие вопросы, как проводимость металлов, свойства полупроводников и магнетизм, не только (и не столько) в рамках классической электродинамики, где они, как известно, не находят адекватного объяснения, в раздел "конденсированное состояние". Обсуждаются другие макроскопические проявления квантовой физики - сверхпроводимость, сверхтекучесть и др.
Последние раздел "большой взрыв" нацелен на понимание современных проблем физики, как науки постоянно развивающейся.
Во всех разделах программы предусмотрены вопросы, характеризующие нелинейный явления ("нелинейные цепи", ударные волны, ячейки Бенара, "нелинейная оптика" и др.). Их изучение будет способствовать развитию "нелинейного" мышления, мышления, которое становится привычным для ученых XXI века.
Заметим, что определенная видимая "перегрузка" программы для 11-го класса объясняется тем, что предлагаемая программа разработана для системы непрерывного образования. При этом высвобождалось значительное время за счет повторения материала, часто нацеленного в физико-математических школах на выпускные экзамены и подготовку в вуз.
Два слова о реализации программы. Программа для 8-го и 9-го классов была полностью, а для 10-го класса практически полностью реализованы. Что касается программы для 11-го класса, то в силу специфики Саратовского лицея прикладных наук значительная часть материала, касающаяся колебаний и волн, излагалась в курсе "Синергетика. Колебания и волны". Полностью избавиться от необходимости интенсивного повторения в 11-ом классе также не удалось. Тем не менее мне все же хотелось здесь привести самосогласованную программу, отвечающую первоначальному замыслу.
Осталось оговорить, что программа рассчитана на 6 часов физики в неделю и была "подкреплена" еще и спецкурсами.
Благодарю многих коллег, преподавателей лицея и университета, с которыми вместе довелось работать в Колледже (лицее) прикладных наук.
ФИЗИКА ДЛЯ ЛИЦЕЯ. ПРОГРАММА И ЗАДАЧИ
8 КЛАСС
9 КЛАСС
10 КЛАСС
11 КЛАСС
Литература
8 КЛАСС
ЗАДАЧИ - pdf 500 кб
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФИЗИКИ
Физика - наука об окружающем мире. Структура физики. "Орудия" физики. Кто создает физику?
Физические величины. Числа в физике. Большие и малые числа в физике. Порядки величин. Оценки физических величин.
Время и его измерение. Первые "часы" Галилея. Периодические процессы в окружающем мире. Единицы измерения времени. Большие и малые времена в природе. Стробоскоп.
Пространство и его измерение. Единицы длины. Измерение расстояний. Большие и малые расстояния в окружающем мире. Измерение площадей и объемов.
Масса и ее измерение. Единицы массы. Весы. Плотность. Характерные массы окружающих нас тел.
Размерности физических величин. Основные и производные размерности. Системы единиц. Система CML. Понятие о методе размерностей.
Физические явления. Качественное описание физического явления. Картина физического явления.
Математический аппарат физики. Преобразование алгебраических выражений в физике. Физический анализ выражения, полученного математическими методами. Уравнения и системы уравнений при решении физических задач. Функции в физике. Графики функций. Прямая пропорциональность. Линейная функция. Кусочно-линейная функция. Степенной закон.
О точности измерения. Достоверные цифры. Абсолютная и относительная погрешности. Средние значения.
МЕХАНИКА
Кинематика
Положение и перемещение вдоль линии. Отличие координаты тела и пройденного пути. Анализ графика зависимости координаты тела от времени.
Скорость равномерного движения. Средняя скорость. Мгновенная скорость. Знак скорости и правила обращения с ним. Наклон касательной к графику зависимости координаты от времени и величина скорости. Построение графика скорости. Площадь под кривой графика скорости и ее связь с перемещением.
Ускорение. Основные соотношения для движения с постоянным ускорением.
Движение на плоскости и в пространстве. Положение и перемещение на плоскости и в пространстве. Координаты. Вектора.
Сложение и вычитание перемещений. Умножение вектора на число. Проектирование векторов на оси координат. Компоненты вектора. Проектирование векторных соотношений на оси координат.
Вектор скорости. Вектор ускорения.
Системы отсчета. Переход от одной системы отсчета к другой. Движущиеся системы отсчета. Переход в систему отсчета, движущуюся с постоянной скоростью.
Движение по окружности. Угол поворота (угловое перемещение).
Угловая и линейная скорость. Ускорение при движении по окружности. Центростремительное ускорение.
Движение тел в однородном поле тяжести. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Принцип обратимости движения.
Движение тела, брошенного горизонтально. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Движение тела, брошенного под углом к горизонту с горы. Уравнение траектории тела при движении в однородном поле тяжести.
Динамика материальной точки
Принцип относительности Галилея. Инерциальные системы отсчета. Системы отсчета, в которых нарушается принцип относительности Галилея. Первый закон Ньютона.
Тела и их окружение. Материальная точка. Взаимодействие тел. Ускорение тел при их взаимодействии. Сила. Второй закон Ньютона. Измерение сил (динамометр).
Взаимодействие двух тел. Действие и противодействие. Третий закон Ньютона.
Решение динамических задач. Научимся рисовать силы, действующие на тело.
Тело на наклонной плоскости. Сила, действующая на тело на наклонной плоскости и ее компоненты. "Скатывающая сила". Сила нормального давления.
Два груза на блоке.
Физические идеализации и физические модели. Что такое "невесомая нить", "невесомый блок"? Оценки, как инструмент анализа эффективности модели.
Динамика движения по окружности. Центростремительная сила как компонента равнодействующей силы, направленная к центру вращения.
Конический маятник.
Силы в природе
Гравитация. Закон всемирного тяготения. Постоянная всемирного тяготения, ее размерность. Масса Земли.
Как применить закон всемирного тяготения для тел конечного размера? О векторном характере закона. Притяжение материальной точки к массивному шару.
Понятие поля. Сила тяжести. "Однородность" поля тяжести у поверхности Земли. Вычисление величины ускорения свободного падения с помощью закона всемирного тяготения. Сила тяжести на других планетах.
Искусственные спутники Земли. Движение по круговой орбите. Первая космическая скорость.
Гравитационная сила во Вселенной. Движение планет по эллипсам.
Сила упругости. Природа силы упругости. Закон Гука. Коэффициент упругости. Шарик на пружине, висящий в поле тяжести. Параллельное и последовательное соединение пружин.
Коэффициент жесткости для стержней. Модуль Юнга. Скорость звука в упругих телах (из соображений размерности). Колебания шарика на пружине (из соображений размерности).
Всегда ли выполняется закон Гука? Пластические деформации. Нелинейность пружины.
Сила сухого трения. Трение покоя. Трение скольжения. Направление силы трения. Законы Кулона-Амонтона. Условие начала скольжения тела на наклонной плоскости. Движение тела по наклонной плоскости при наличии силы трения. Всегда ли выполняются законы Кулона-Амонтона? Зависимость силы трения от скорости.
Динамика системы материальных точек
Центр масс. Определение центра масс с помощью векторного соотношения. Центры масс простейших тел.
Теорема о движении центра масс системы тел или тела сложной формы. Внешние и внутренние силы. Замкнутая механическая система тел.
Законы сохранения
Импульс материальной точки. Импульс силы. Формулировка второго закона Ньютона в терминах импульса.
Импульс механической системы. Закон сохранения импульса.
Реактивное движение.
Механическая работа. Вычисление работы в случае, если направление силы и перемещение не совпадают. Понятие о скалярном произведении.
Мощность. Выражение для мощности через скорость и действующую на тело силу.
Консервативные силы. Работа силы тяжести. Работа силы упругости.
Неконсервативные силы. Работа силы трения.
Кинетическая энергия материальной точки. Кинетическая энергия механической системы.
Потенциальная энергия. Потенциальная энергия материальной точки в однородном поле тяжести. Потенциальная энергия тела конечных размеров в однородном поле тяжести, роль центра масс.
Потенциальная энергия сжатой пружины.
Полная механическая энергия системы. Закон сохранения энергии для замкнутой консервативной механической системы. Его применение для описания колебаний груза на пружине. Взаимное превращение кинетической и потенциальной энергии в процессе колебаний.
Закон сохранения энергии для незамкнутой консервативной механической системы. Его применение для задачи о движении тела в однородном поле тяжести. Превращения энергии при движении в поле тяжести.
Диссипация энергии в неконсервативных системах. Задача о тормозном пути автомобиля.
Энергия системы движущихся тел (теорема Кенига).
"Энергетический" метод решения задач. Выбор состояний механической системы, удобных для применения законов сохранения.
Столкновение тел. Физическая процессы при соударения двух тел. Упругий и неупругий удар. Центральный и нецентральный удар. Вычисление скоростей двух тел при центральном упругом ударе. Вычисление скоростей двух тел при центральном неупругом ударе. Количество энергиии, перешедшее в тепло при неупругом ударе.
Качественный анализ физических соотношений на примере задачи о соударении двух тел. Предельные переходы (случай одного неподвижного тела, случай тел одинаковой массы, удар тела о массивную плиту, удар массивой плиты о тело и др.) Нецентральный удар упругих тел. Доказательство разлета тел одинаковой массы под прямым углом.
9 КЛАСС
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
Гидростатика (повторение). Закон Паскаля. Закон Архимеда. Условия плавания тел.
Движение жидкости. Поле скоростей в движущейся жидкости. Трубки тока. Условие несжимаемости при движении жидкости по трубе. Закон Бернулли. Парадокс Даламбера. Формула Торичелли.
Вязкость жидкости. Коэффициент вязкости. Движение тел в жидкости с малой скоростью, формула Стокса (из соображений размерности). Падение шарика в вязкой жидкости. Движение тел с "умеренными" скоростями, формула Ньютона.
Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Картина обтекания кругового цилиндра. Вихревая дорожка Кармана. Число Рейнольдса. Подобие при обтекании тел. Число Рейнольдса.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Электрические явления. Электрические заряды. Элементарные заряды. Закон Кулона. Единицы электрического заряда в системе СИ.
Движение электрических зарядов. Электрический ток. Проводники и диэлектрики.
Сила тока, напряжение, сопротивление. Закон Ома для участка цепи.
Вольтметр и амперметр. Схемы их подключения..
Параллельное и последовательное соединение двух и более проводников. Расчет сопротивления электрических схем путем сведения к комбинации этих соединений.
Реостаты.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА, ТЕРМОДИНАМИКА И ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Основные понятия термодинамики
Тепловые явления в природе. Ранние теории теплорода. Эмпирическая температура. Термометры.
Тепловое равновесие. Несохранение механической энергии. Наблюдения Румфорда и опыты Джоуля. Внутренняя энергия как энергия движения молекул.
Количество теплоты. Калория.
Выделение тепла при горении. Удельная теплота сгорания топлива.
Теплообмен. Удельная теплоемкость тел. Уравнение теплового баланса.
Агрегатные состояния вещества. Переходы твердое тело - жидкость - газ. Удельная теплота парообразования. Удельная теплота плавления.
Молекулы
Молекулы. Оценки характерных молекулярных масштабов. Размер и масса молекул. Метод тонких масляных пленок. Оценки, основанные на законах Авогадро. Количество молекул в макроскопических телах.
Движение молекул. Диффузия. Броуновское движение. Экспериментальное определение характерных скоростей молекул газа методом молекулярных пучков (опыты Штерна).
Взаимодействие молекул. Графики потенциальной энергии, их качественный анализ, "потенциальная яма". Роль взаимодействия молекул в газах, жидкостях и твердых телах.
Модели и структура вещества
Общая характеристика свойств газов, жидкостей и твердых тел.
Упорядоченная плотная упаковка шаров как модель твердого тела. Упаковки на плоскости. Гексагон. Объемные упаковки шаров: простая кубическая, объемоцентрированная, гексагональная, границентрированная. Характеристики упаковок: коэффициент упаковки и число ближайших соседей.
Модели жидкости. Модельные эксперименты Бернала и Скотта. Ближний и дальний порядок. Объяснение изменения объема тел при плавлении с помощью моделей твердых шаров. Идеи Я.И.Френкеля.
Модель "идеального газа".
Твердое тело
Кристаллы. Кристаллическая решетка и ее простейшие свойства. Типы кристаллов (ионные, атомные, металлические, молекулярные).
Монокристаллы и поликристаллы.
Тепловое движение в кристаллах. Тепловое расширение твердых тел. Механизм теплового расширения твердых тел. Коэффициенты линейного и объемного расширения и их связь.
Нестационарные и стационарные тепловые процессы.
Теплопроводность. Поле температур. Коэффициент теплопроводности. Поток тепла через плоский слой вещества при наличии перепада температур. Закон Фурье.
Дефекты в кристаллических решетках. Макроскопические дефекты. Трещины. Микроскопические дефекты. Точечные дефекты: вакансии, замещение, внедрение. Дислокации: краевые и винтовые дислокации. Роль дислокаций в процессе роста кристаллов.
Механические свойства кристаллов. Упругие деформации (повторение). Пластические деформации. Молекулярная картина пластического сдвига.
Разрушение твердых тел. Молекулярная картина разрушения Эффект Иоффе. "Идеальные" нитиевидные кристаллы.
Жидкости
Тепловое расширение жидкости. Тепловое движение молекул в жидкости.
Поверхностный слой жидкости. Энергия свободной поверхности. Поверхностное натяжение. Сила поверхностного натяжения. Коэффициент поверхностного натяжения. Давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа и ее следствия для сферической и цилиндрической поверхностей. Избыточное давление в пузыре.
Капиллярность. Высота подъема жидкости в капилляре. Капиллярность в природе.
Конвекция в жидкости. Образование структур при термоконвекции. Ячейки Бенара.
Газы
Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа, полученное статистическими методами. Температура идеального газа с точки зрения статистической физики. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
Частные случаи уравнения состояния идеального газа. Изотермический, изобарический, изохорический процессы. Уравнения Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля.
Научимся рисовать процессы с газами на диаграммах. PV-, PT-, TV-диаграммы. Переход от одной диаграммы к другой.
Смеси газов. Закон Дальтона.
Равномерное распределение кинетической энергии по степеням свободы. Одноатомные и многоатомные газы.
Термодинамика
Первое начало термодинамики.
Применение методов термодиамики для описания идеального газа. Работа газа и ее связь с площадью под кривой на P, V диаграмме. Как с помощью P, V диаграммы сказать, получает или отдает газ тепло?
Теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и при постоянном давлении и их связь. Теплоемкость многоатомных газов.
Адиабатический процесс. Адиабата на P-V диаграмме.
Обратимые и необратимые тепловые процессы. Второе начало термодинамики.
Цикл Карно. Кпд идеального теплового двигателя.
Энтропия в термодинамике.
Фазовые переходы
Что такое фаза вещества?
Фазовые диаграммы. Примеры фазовых диаграмм (вода, сера).
Тройная точка. Критическая точка.
Кристаллические модификации. Полиморфизм.
Краткая характеристика переходов кристалл-жидкость, жидкость-пар, кристалл-пар, кристалл-кристалл. Изменение порядка при переходах кристалл-кристалл.
Изотермы реального газа (система жидкость-пар). Критическая точка системы жидкость-пар. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха. Относительная и абсолютная влажность.
Тепловое излучение
Передача тепла за счет излучения. Равновесное излучение в полости. Абсолютно черное тело. Температура излучения. Закон Стефана-Больцмана.
УГЛУБЛЕННОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МЕХАНИКИ
10 КЛАСС
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Электростатическое поле
Электрический заряд. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Единицы заряда в системах СИ и СГС.
Элементарный электрический заряд. Электроны и протоны. Оценка относительной "силы" электрического и гравитационного взаимодействия элементарных частиц.
Электростатическое поле. Напряженность поля. Графическое изображение векторного поля. Силовые линии.
Принцип суперпозиции.
Потенциал электростатического поля. Графическое изображение скалярного поля. Эквипотенициали. Связь между напряженностью поля и разностью потенциалов для однородного поля и в общем случае.
Проводники в электрическом поле.
Диэлектрики в электрическом поле. Приближенное описание поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость.
Теорема Остроградского-Гаусса. Поле и потенциал внутри и вне заряженной сферы, внутри и вне равномерно заряженного шара, поле и потенциал бесконечной пластины.
Аналогия между электростатическим и гравитационным полем. Потенциал гравитационного поля.
Энергия системы электростатических зарядов. Плотность энергии электростатического поля.
Электрическая емкость. Емкость сферы. Емкость плоского конденсатора. Энергия конденсатора.
Движение электрического заряда в однородном электрическом поле. Аналогия с движением тела в поле тяжести.
Магнитное поле
Движение электрических зарядов. Электрический ток. Сила тока. Единицы электрического тока.
Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.
Картина силовых линий магнитного поля. Теорема о циркуляции магнитного поля. Магнитное поле прямого провода. Магнитное поле катушки с током (соленоида).
Плотность энергии магнитного поля.
Сила Лоренца. Направление и величина силы Лоренца. Понятие о векторном произведении. Вычисление силы, действующей на проводник с током.
Движение заряда в однородном магнитном поле. Движение заряда в электрическом и магнитном полях.
Магнитное поле в веществе. Магниты.
Электромагнитное поле
Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Правило Ленца.
Самоиндукция. Индуктивность.
Система уравнений электромагнитного поля. Ток смещения.
Излучение электромагнитного поля ускоренно движущимся зарядом.
Понятие о преобразовании полей (электрического в магнитное и наоборот) в движущихся системах отсчета.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
Цепи постоянного тока
Проводники электрического тока. Напряжение и сила тока в цепи. Вольтметры и амперметры. Закон Ома для участка цепи (повторение).
Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи.
Параллельное и последовательное соединение проводников (повторение). Расчет полного сопротивления участка цепи. Методы расчета сопротивления сложных цепей (использование симметрии и т.д.)
Законы Кирхгофа.
Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
Переходные процессы в электрических цепях
Конденсатор, замкнутый на сопротивление. Дифференциальное уравнение, описывающее разряд конденсатора, и его решение. Графики зависимости тока и напряжения в цепи от времени. Диссипация энергии в системе.
Соленоид, замкнутый на сопротивление. Дифференциальное уравнение, описывающее динамику тока в соленоиде, и его решение. Графики тока и напряжения в цепи в зависимости от времени.
Цепи переменного тока
Переменный электрический ток. Амплитуда и действующее значение напряжения и тока. Комплексные амплитуды тока и напряжения.
Активное сопротивление в цепи переменного тока.
Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление.
Индуктивность в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление.
Закон Ома для участка цепи перменного тока. Комплексный импеданс цепи.
Мощность в цепи переменного тока.
Трансформатор.
Нелинейные цепи
Понятие о линейных и нелинейных элементах. Лампа накаливания. Диод как нелинейный элемент. Вольт-амперная характеристика диода. Нелинейные емкости и индуктивности.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
Световые лучи. Фотометрия. Световой поток. Сила света. Освещенность. Условие применимости геометрической оптики.
Законы отражения света. Построение изображения в плоском зеркале. Сферическое зеркало. Формула сферического зеркала. Построение изображения в сферическом зеркале. Увеличение.
Преломление света. Полное внутреннее отражение. Ход лучей в плоскопараллельной пластине и в треугольной призме.
Преломление на сферической поверхности. Линза. Фокусное расстояние тонкой линзы. Построение изображения в линзе. Линейное увеличение.
11 КЛАСС
КОЛЕБАНИЯ
Маятник. Малые и "большие" колебания. Изохронность и неизохронность.
Примеры колебательных систем. Грузик на пружинке. Математический маятник. Колебательный контур. Акустический резонатор Гельмгольца.
Дифференциальное уравнение движения малых колебаний маятника, грузика на пружинке, колебательного контура, акустического резонатора.
Одинаковые уравнения - одинаковые решения. Представление об осцилляторе. .Амплитуда и частота колебаний.
Решение уравнения маятника без затухания, отклоненного на угол и отпущенного без начальной скорости. Решение уравнения для маятника, получившего толчком скорость в положении равновесия.
Принцип суперпозиции для малых колебаний. Общее решение, описывающего свободные колебания при произвольных начальных условиях. Запись решения в виде одного гармонического члена. Фаза колебаний.
Энергия в колебательных задачах. Зависимость потенциальной энергии колебательной системы от координаты. "Потенциальная яма". Превращения энергии при колебаниях. Энергетический способ определение частоты колебаний осциллятора, примеры.
Комплексные амплитуды. Решение задачи о колебаниях маятника методом комплексных амплитуд.
Колебательный контур с потерями. Уравнение осциллятора с затуханием. Решение задачи о затухающих колебаниях методом комплексных амплитуд. Случаи "периодического" и "апериодического" затухания. Закон спадания амплитуды колебаний. Декремент затухания.
Воздействие внешней периодической силы на осциллятор. Вынужденное решение. Амиплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс.
Параметрическое воздействие на осциллятор. Параметрическая неустойчивость. Задача о мальчике на качелях.
Связанные маятники. Симметричная и антисимметричная моды колебаний. Частоты нормальных мод.
Нелинейность. Сильная и слабая нелинейность. Понятие об основных эффектах, к которым приводит нелинейность - неизохронность, мультистабильность, генерация высших гармоник.
Автоколебания. Часы. Генераторы электромагнитных колебаний.
ВОЛНЫ
Волны в природе. Акустические волны. Волны на поверхности воды. Радиоволны. Свет.
Простейшие модельные волновые системы. Цепочка связанных маятников. Струна.
Волновые уравнения. Примеры.
Плоские одномерные волны. Выражение для волнового поля.
Комплексное представление волнового поля. Амплитуда и фаза волны. Длина волны и волновое число. Частота колебаний волнового поля.
Скорость распространения волны. Скорость звука в твердом теле, скорость поверхностных волн на воде (из соображений размерности). Скорость света.
Фазовая и групповая скорости.
Поперечные и продольные волны. Поляризация.
Плоская волна в пространстве. Волновой вектор. Сферическая, цнилиндрическая волна.
Излучение волн. Излучение акустических, электромагнитных волн, света. Антенны. Излучение волн движущимся источником.
Колебания ограниченных волновых систем. Волны на струне с закрепленными концами. Стоячие волны. Понятие о модах системы.
Принцип суперпозиции для линейных волн.
Интерференция волн. Интерференция волн, посылаемых двумя точечными источниками. Итерференционная картина и ее математическое описание. Кольца Ньютона.
Дифракция волн. Дифракционные решетки.
Цвет. Дисперсия света.
Понятие о нелинейных волах. Ударные волны. Солитоны. Нелинейная оптика.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Основные понятия квантовой теории
Порядки величин, связанные с квантовыми явлениями.
Волна де Бройля. Интерференция на двух отверстиях. Как ведут себя классические частицы, волны и квантовые частицы в интерференционных опытах.
Волновая функция и ее вероятностная интерпретация.
Принцип суперпозиции. Принцип неопределенности.
Уравнение Шредингера - закон движения квантовых систем.
Квантовая частица в прямоугольной потенциальной яме. Уровни энергии. Квантование энергии.
Туннельный эффект.
Переход от квантового описания к классическому. Принцип соответствия.
Понятие о спине.
Атомы и ядро
Атом водорода. Энергия основного состояния. О природе вырождения энергетических уровней. Роль симметрии. Квантовое объяснение спектров излучения атома водорода.
Представление о строении атома. Периодическая таблица Менделеева.
Устройство ядра. Естественная радиоактивность.
Ядерные реакции. Цепная реакция. Атомный взрыв. Энергия звезд.
Конденсированное состояние
Металлы. Простейшая модель металла - система невзаимодействующих электронов в замкнутом объеме. Электрическое сопротивление, как квантовое явление!
Свет с точки зрения квантовой физики. Фотоэффект. Спонтанное и индуцированное излучение. Лазеры и мазеры.
Полупроводники. Элементарные возбуждения в твердом теле. Электронная и дырочная проводимость.
Магнетизм. Диамагнетизм. Парамагнетизм. Ферромагнетизм.
Сверхтекучесть. Сверхпроводимость.
СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ
Классические представлениня о пространстве и времени.
Принцип относительности. Опыт Майкельсона.
Относительность одновременности. Относительность расстояния. Относительность прмежутков времени. Парадокс близнецов.
Релятивистский закон сложения скоростей.
Зависимость массы от скорости. Релятивистская динамика.
Принцип эквивалентности Эйнштейна.
Теория гравитации.
ПЕРВОМАТЕРИЯ
Элементарная частица. Как наблюдают элементарные частицы. Как создают элементарные частицы.
Что удерживает частицы ядра вместе? Сильные взаимодействия. Слабое взаимодействия. Странные частицы. Симметрия. Кварки.
БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ
Экспериментальные данные, свидетельствующие о Большом взрыве. Реликтове излучение. Разбегание галактик. Постоянная Хаббла. Оценка возраста Вселенной.
Эволюция Вселенной. Характерные времена. Последовательное разделение взаимодействий. Образование элементарных частиц.
Структуры во Вселенной. Крупномасштабные структуры. Гипотезы об образовании структур.
главная
образование
только эта страница
в начало