Серия "Современная теория колебаний и волн"

А.П. КУЗНЕЦОВ
С.П. КУЗНЕЦОВ
Н.М. РЫСКИН

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по физическим специальностям

 

Книга представляет собой учебное пособие по нелинейной теории колебаний и является существенной составной частью цикла «Современная теория колебаний и волн». В отличие от традичионных курсов теории колебаний, книга ориентирована на студентов 2-го курса, что определило более популярный стиль изложения. Материал книги тщательно подобран так, чтобы служить достаточной базой для формирования «нелинейного мышления» у читателя, избегая в то же время громоздких выкладок и более специальных моментов. Книга состоит из четырех основных разделов: «Общие понятия нелинейной теории колебаний», «Нелинейный осциллятор», Автоколебания», «Неавтономные системы». Существенным достоинством курса являются наличие большого числа задач и упражнений, органически увязанных с основным изложением. Для студентов и аспирантов физических и физико-технических специальностей вузов, а также для научных работников, интересующихся теорией колебаний и волн.

 

Общие понятия нелинейной теории колебаний

Лекция 1. О предмете теории колебаний
Лекция 2. Нелинейные элементы и нелинейные характеристики
Лекция 3. Фундаментальные эффекты, к которым приводит нелинейность

Нелинейный осциллятор

Лекция 4. Нелинейный осциллятор, как обобщенная модель теории колебаний
Лекция 5. Нелинейный осциллятор: фазовый портрет
Лекция 6. Нелинейный осциллятор: конкретные примеры
Лекция 7. Осциллятор с нелинейностью синуса: аналитический подход к нелинейной задаче
Лекция 8. Универсальные модели консервативных колебаний вблизи минимума гладкого потенциала: осцилляторы с квадратичной и кубической нелинейностью
Лекция 9. Асимптотические методы теории нелинейных колебаний
Лекция 10. Осциллятор с сильной диссипацией. Быстрые и медленные движения

Автоколебания

Лекция 11. Примеры автоколебательных систем
Лекция 12. Уравнения Ван дер Поля и Релея. Бифуркация Андронова -- Хопфа
Лекция 13. Метод точечных отображений

Неавтономные системы

Лекция 14. Вынужденные колебания нелинейного осциллятора
Лекция 15. Динамика и хаос при вынужденных колебаниях нелинейного осциллятора
Лекция 16. Параметрические колебания нелинейных систем
Лекция 17. Параметрические генераторы электромагнитных колебаний
Лекция 18. Автоколебательная система под внешним периодическим воздействием: синхронизация