главная наука только эта страница

Метод ренормгруппы (РГ)

азбука
РГ-анализ перехода к хаосу через удвоения периода
РГ-анализ квазипериодичности с отношением частот "золотое среднее"

Пусть мы имеем зависящий от параметров оператор эволюции динамической системы на некотором временном интервале. Используя его, можно построить оператор эволюции на некотором большем интервале. Предположим, что удается подобрать параметры исходной системы так, что посредством масштабных замен переменных можно добиться, чтобы новый оператор эволюции совпадал или почти совпадал со старым. Процедура перехода от старого к новому оператору называется РГ преобразованием, а набор значений параметров задает расположение критической точки. РГ преобразование можно повторять многократно, получая тем самым последовательность операторов эволюции для все больших временных интервалов.

В критической точке структура операторов эволюции на больших временах оказывается обусловленной не конкретным видом исходного оператора эволюции, а структурой РГ преобразования (универсальность). Поскольку получаемые при многократном применении РГ преобразования операторы эволюции одинаковы с точностью до масштабной замены, система демонстрирует на различных временах подобную динамику, проявляя свойство скейлинга.

главная наука азбука только эта страница в начало