При исследовании переходов к хаосу в контексте реальных физических систем принципиальное значение имеет вопрос о влиянии неизбежно присутствующего шума, разрушающего тонкие детали фрактальных структур в фазовом пространстве и пространстве параметров, формирование которых собственно и составляет существо перехода.

Впервые идея использования метода ренормгруппы для анализа воздействия шума на пороге возникновения хаоса была предложена в двух статьях, опубликованных в 1981 г. в одном и том же выпуске журнала Physical Review Letters (J.P.Crutchfield, M.Nauenberg, J.Rudnik и B.Shraiman, C.E.Wayne, P.C.Martin) и относящихся к задаче о переходе к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода в моделях с дискретным временем. Была введена новая универсальная константа, которая показывает - во сколько раз надо уменьшить амплитуду воздействующего на систему шума, чтобы становился доступен для наблюдения очередной уровень фрактальной структуры, связанной с удвоениями периода.

Позднее аналогичный подход был разработан разными авторами применительно к некоторым другим типам универсального поведения на пороге рождения хаоса или странного нехаотического аттрактора. Настоящий раздел сайта содержит результаты ренормгруппового анализа и иллюстрации свойств масштабного подобия (скейлинга), связанные с воздействием шума для некоторых известных типов критического поведения, и подготовлен в ходе выполнения исследований по проекту РФФИ и Немецкого научно-исследовательского объединения (грант 04-02-04011).

• Действие шума на фейгенбаумовский тип поведения
• Действие шума при переходе к хаосу через квазипериодический режим с отношением частот "золотое среднее"
• Действие шума на критическое поведение, связанное с утроениями периода
• Влияние шума на критическое поведение модели с квазипериодическим воздействием в точке окончания линии бифуркации удвоения тора